随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？
【答案】所得的差一定能被9整除，理由见解析.
【解析】假设这个数的个位上的数字是b,十位上的数字是a,则这个数是10a+b,十位数字与个位数字对调后的数是10b+a,只要证明这两个数的差能分解为9乘以某个整数即可.
所得的差一定能被9整除,理由如下:
不妨设该两位数个位上的数字是b,十位上的数字是a,且a>b,则这个两位数是10a＋b,将十位数字与个位数字对调后的数是10b＋a,则这两个两位数中,较大的数减较小的数的差是(10a＋b)－(10b＋a)＝9a－9b＝9(a－b),所以所得的差一定能被9整除.