【答案】直线l：（a-2）x+（a+1）y+6=0，则直线l恒过定点．

问题描述：

直线l：（a-2）x+（a+1）y+6=0，则直线l恒过定点___．

---

最佳答案：

直线l：（a-2）x+（a+1）y+6=0即 a（x+y）+（-2x+y+6）=0，
根据a的任意性可得

x+y=0 -2x+y+6=0

，解得x=2，y=-2，
∴当a取不同的实数时，直线l：（a-2）x+（a+1）y+6=0恒过一个定点，这个定点的坐标是（2，-2）．
故答案为：（2，-2）．