【答案】已知函数<img alt="1" src="/tk/20210511/1620711577700.png"/>.<br/>

已知函数.

（1）记函数，求函数的最小值；

（2）记不等式的解集为，若时，证明.

【答案】

(1)-2;(2)见解析.

【解析】

（1）函数写成分段函数形式，画出图象，结合图象可得函数单调性，由单调性可得结果；（2）利用分析法结合作差法证明，，只需证明,即可得结果.

（1）由题意得，

可得函数的最小值为.

（2）因为又

而，因为

所以，.