如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R＝0.40Ω的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为r＝0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）。
(1)判断金属棒两端a、b的电势高低；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)在金属棒ab从开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量。
【答案】（1）（2）0.1T（3）0.26J
【解析】(1)由右手定则判断 （2分）
(2)当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得
mg＝BIL① （2分）
金属棒产生的感应电动势E＝BLvt ② （1分）
则电路中的电流I＝ ③ （1分）
由图象可得vt=7m/s （1分）
代入数据解得B＝0.1T （1分）
(3)在0～1.5s，以金属棒ab为研究对象，根据动能定理得
mgh－W安＝mv－0 ④ （2分）
W安＝0.455J （1分）
对闭合回路由闭合电路欧姆定律得
E电＝I(R＋r) ⑤ （1分）
则电阻R两端的电压UR为
UR＝E电 ⑥ （1分）
电阻R上产生的热量QR＝W安＝0.26J （1分）