【答案】如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2

如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；……，△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3……Pn，把△ABC分成_____个互不重叠的小三角形.

【答案】

2n+1

【解析】

由题及图象可知，当三角形内部有一个点时有3个三角形，以后三角形内部每增加一个点，就

会多两个三角形，所以当内部有n个点时共有3+2（n-1）=2n+1个互补重叠的三角形