【答案】如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E．

如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E．

求证: DE=EC=AE．

【答案】

证明见解析

【解析】

证明：∵AB=AC，AD⊥BC于点D，

∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD．

又∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B，∠ADE=∠BAD．

∴∠EDC=∠C，∠ADE=∠CAD．

∴DE=EC，AE=DE．

∴DE=EC=AE．