如图所示,声源S和观察A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为Vs和vA,空气中声音传播的速率为vP,设Vs<vP, vA<vP,空气相对于地面没有流动.若声源相继发出两个声信号,时间间隔为Δt,请根据发出的这两个声信号声从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt’.(假设两次听到声音的位置都在声源同一侧)
【答案】 【解析】设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻,t′1、t′2为观察者接收到两个信号的时刻.则第一个信号经过(t′1-t1)时间被观察者A接收到,第二个信号经过(t′2-t2)时间被观察者A接收到.且t2-t1=△t t'2-t′1=△t′。
设声源发出第一个信号时,S、A两点间的距离为L,两个声信号从声源传播到观察者的过程中,它们运动的距离关系如图所示,可得
vP(t′1-t1)=L+vA(t′1-t1)
vP(t′2-t2)=L+vA(t′2-t1)-vS△t
由以上各式,得