如图所示，一位宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上的A点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点B，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R。求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的第一宇宙速度。
【答案】(1) (2)
【解析】（1）设该星球表面的重力加速度为g，A、B两点之间的距离为L，
则根据平抛运动规律有，
水平方向上有
竖直方向上有
解得
（2）设该星球质量为M，其第一宇宙速度为v，对绕该星球表面运行的质量为m′的卫星，
由万有引力定律得
又由万有引力定律和牛顿第二定律有
解得