【答案】如图，在圆内接四边形ABCD中，BC=1，CD=2，DA=3，AB=4，则四边形ABCD的面积为__________．

如图，在圆内接四边形ABCD中，BC=1，CD=2，DA=3，AB=4，则四边形ABCD的面积为__________．

【答案】

【解析】

因为BD2=AB2+AD2﹣2AB•AD•cosA=5﹣4cosA，

且BD2=CB2+CD2﹣2CB•CD•cos（π﹣A）=25+24cosA，

∴cosA=﹣，

又0＜A＜π，

∴sinA=．

∴S△BCD=S△ABD+S△CBD==．