【答案】已知奇函数<img alt="1" src="/tk/20210512/1620760728552.png"/>

已知奇函数

（1）求的值；（2）判断的单调性，并加以证明； （3）解不等式；

【答案】

(1) (2)见解析;（2） .

【解析】

（1）利用函数f（x）是奇函数，得到f（0）=0，即可求a的值；

（2）利用函数单调性的定义证明f（x）的单调性；

（3）利用函数的奇偶性和单调性将不等式进行转化，求不等式的解集．

(1)因为是奇函数，所以

，经检验满足题意.

(2)

证明如下：任取

(3)

.

又 是奇函数，

所以

.

不等式的解集为.