如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 的大小关系不确定
【答案】A
【解析】如图，在AB上截取AE=AD，连接CE.
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
又AC是公共边，
∴△AEC≌△ADC(SAS)，
∴AE=AD，CE=CD，
∴AB−AD=AB−AE=BE，BC−CD=BC−CE，
∵在△BCE中，BE>BC−CE，
∴AB−AD>CB−CD.
故选：A.
如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 的大小关系不确定
【答案】A
【解析】如图，在AB上截取AE=AD，连接CE.
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
又AC是公共边，
∴△AEC≌△ADC(SAS)，
∴AE=AD，CE=CD，
∴AB−AD=AB−AE=BE，BC−CD=BC−CE，
∵在△BCE中，BE>BC−CE，
∴AB−AD>CB−CD.
故选：A.
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