小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是_____________.
【答案】角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
【解析】如图，由题意可知，PD⊥OB，PE⊥OA，且PD=PE，
∴点P在∠AOB的角平分线上，（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）
∴OP平分∠AOB.
故答案为：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.