如图,和均为等边三角形,点、、在同一条直线上,连接,则的度数是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
【答案】C
【解析】∵△ACB和△DCE均为等边三角形,
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,
∴∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴∠ADC=∠BEC,
∵∠ADC+∠CDE=180°,∠CDE=60°,
∴∠ADC=120°,
∴∠BEC=120°,
∴∠AEB=∠BEC-∠CED=120°-60°=60°.
故选C.