如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，
∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，
∴∠A1BC+∠A1= (∠A+∠ABC)=∠A+∠ABC=∠A+∠A1BC，
∴∠A1=∠A；,
同理可得：∠A2=∠A1=，∠A3=∠A2=，，∠An=∠An-1=，
∴∠A2013=.
故选D．