某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴转动，设轻绳长，质点的质量，转盘静止时人与转轴之间的距离．转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时绳与竖直方向的夹角为且保持不变．不计空气阻力，绳子不可伸长（，，）．此时，求：
（）绳的拉力大小．
（）质点与转盘转动的周期．
【答案】（1）750N （2）
【解析】对人和座椅进行受力分析，竖直方向合力为零，即可求得绳子的拉力；重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求得转动周期。
（）对球受力分析在竖直方向合力为零，则绳中的拉力为：
（）此时重力与绳子拉力的合力是水平的，提供为向心力可得：．
物体作圆周运动的轨道半径为：．
联立并代入数据解得：．