【答案】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知= ， A+3C=π．求cosC的值；

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知= ， A+3C=π．求cosC的值；

【答案】

因为A+B+C=π，A+3C=π，

所以B=2C．

又由正弦定理，得，=，=，

化简得，．

【解析】

由题意可得B=2C．又由正弦定理及已知得= ， 即可得解.

【考点精析】通过灵活运用正弦定理的定义，掌握正弦定理:即可以解答此题．