在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinA+bsinB﹣csinC=bsinA．
（Ⅰ）求∠C的度数；
（Ⅱ）若c=2，求AB边上的高CD的最大值．
【答案】解：（Ⅰ）由已知结合正弦定理，余弦定理可得：cos∠C==，又0＜C＜π，可得C=；…7分
（Ⅱ）由已知c=2，因为CD==absinC，
结合正弦定理可得：CD=
=sinAsinB
=sin（﹣B）sinB
=（cosBsinB+sin2B）
=sin2B+（1﹣cos2B）
=（sin2B﹣cos2B）+
=sin（2B﹣）+，当B=时取到等号
【解析】（Ⅰ）由已知结合正弦定理，余弦定理可得：cosC= ， 又0＜C＜π，即可解得C的值．
（Ⅱ）由已知c=2，CD==absinC，结合正弦定理和三角函数恒等变换化简可得CD=sin（2B﹣）+ ， 当B=时取到等号，从而得解.