在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为、 ， 曲线C的参数方程为(为参数）．
（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．
【答案】解：（Ⅰ）∵点A、B的极坐标分别为、，
∴点A、B的直角坐标分别为、，
∴直线AB的直角坐标方程为；
（Ⅱ）由曲线C的参数方程(为参数），化为普通方程为x2+y2=r2 ，
∵直线AB和曲线C只有一个交点，
∴半径r==．
【解析】（Ⅰ）由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可将A，B化为直角坐标，再由直线方程的形式，即可得到AB的方程；
（Ⅱ）运用同角的平方关系，可将曲线C化为普通方程即为圆，再由直线和圆相切：d=r，即可得到半径r．