【答案】设函数.

设函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若对任意实数，关于的方程总有解，求实数的取值范围.

【答案】

（1）详见解析（2）

【解析】

（1）对，分三种情况讨论，分别利用一元二次不等式的解法，求解不等式即可得结果；（2）任意实数方程总有解,等价于函数的值域为，的值域为，利用判别式非负，解不等式即可的结果.

(1) 由有意义

当时,的定义域为

当时,的定义域为

当时,的定义域为

(2) 对任意实数方程总有解, 等价于函数的值域为则的值域为，则至少有一解,，实数的取值范围